Jerzy Kaszycki był absolwentem Państwowej Wyższej Szkoły Muzycznej w Krakowie (obecnie Akademia Muzyczna w Krakowie): grę na fortepianie studiował w klasie Jana Hoffmana i Sergiusza Nadgryzowskiego oraz kompozycję pod kierunkiem Stanisława Wiechowicza.
W ciągu wielu lat związany był z Telewizją Kraków: kierował redakcją programów muzycznych, był redaktorem dokumentalistą w krakowskiej Telewizji. Pełnił funkcję kierownika muzycznego Teatru Groteska w Krakowie, a także wykładał instrumentację w krakowskiej PWSM. Napisał muzykę do ok. 75 spektakli, współpracując głównie ze scenami krakowskimi i takimi znanymi reżyserami, jak Mieczysław Kotlarczyk, Andrzej Wajda, Krystyna Skuszanka, Jerzy Krasowski. Zdobył popularność również jako autor piosenek estradowych.
Otrzymał Srebrny i Złoty Krzyż Zasługi, Odznakę „Zasłużony Działacz Kultury”, Złotą Odznakę miasta Krakowa, Odznakę Honorową Polskiego Radia i Telewizji. Był członkiem Zarządu Oddziału Krakowskiego Związku Kompozytorów Polskich, a także honorowym członkiem Towarzystwa Muzyczno-Artystycznego Sfogato w Krakowie.
Cześć Jego pamięci!